東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻 高木・高安研究室 暗号数理情報学研究室(数理情報第1研究室)

東京大学 大学院情報理工学系研究科 数理情報学専攻 高木・高安研究室 暗号数理情報学研究室(数理情報第1研究室)

News

  • 2021年10月29日、Webサイトをリニューアルしました。
  • 2021年10月28日、博士課程1年生の古江弘樹君が、 オンラインで開催されたコンピュータセキュリティシンポジウムCSS2021において 論文「A New Fault Attack on UOV Multivariate Signature Scheme」を発表しました。
  • 2021年10月1日、高安敦講師、小貫啓史特任助教、Maxim Jourenko特任研究員、 修士課程1年郭彥廷君が、新しく研究室のメンバになりました。
  • 2021年9月8-10日、修士課程2年の殷昌澤君と上村周作君が、 オンラインで開催された国際会議IWSEC2021 において発表しました。
  • 2021年9月3日、博士課程2年の守谷共起君と江利口礼央君が、 オンラインで開催された2021年暗号と情報セキュリティワーク ショップ (WCIS 2021) において講演しました。
  • 2021年8月18日、博士課程2年の江利口礼央君が、 オンラインで開催された国際会議Crypto2021 において論文 「Efficient Information-Theoretic Multi-Party Computation over Non-Commutative Rings」 を発表しました。
  • 2021年7月20日、博士課程1年の古江弘樹君がオンラインで開催された国際会議 PQCrypto 2021において、 論文「Improving Thomae-Wolf Algorithm for Solving Underdetermined Multivariate Quadratic Polynomial Problem」を発表しました。
    PQCrypto 2021 ホームページ
  • 2021年7月8日、工藤桃成助教が、オンラインで開催された国際会議MEGA2021 において 論文 "Parametrizing generic curves of genus five and its application to finding curves with many rational points" を発表しました。
  • 2021年6月9日、博士課程1年の樋渡啓太郎君が、オンラインで開催された国際会議 AsiaCCS2021において 論文 "Accelerating Secure (2+1)-Party Computation by Insecure but Efficient Building Blocks" を発表しました。
  • 2021年4月24日、高木教授が、オンラインで開催された The 5th Asia PQC Forum and the first Yanqi Lake PQC Workshop において 招待講演 "Computational Problems in Post-Quantum Cryptography" を行いました。
    The 5th Asia PQC Forum and the first Yanqi Lake PQC Workshop ホームページ
  • 2021年4月5日、高木剛教授が、Newton別冊「数学の世界 現代編」 の量子コンピュータと暗号を監修しました。
  • 2021年4月1日、修士課程1年(大槻紗季、加藤拓)が新しく研究室のメンバになりました。
  • 2021年2月17日、高木剛教授が、オンラインで開催された NICTサイバーセキュリティシンポジウム2021において、 招待講演 "耐量子計算機暗号の最新動向" を行いました。
    NICTサイバーセキュリティシンポジウム2021 ホームページ
  • 2021年1月19日-22日、オンラインで開催された 「暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS 2021)」において、 研究室から11件の発表を行いました。
    SCIS 2021 ホームページ
  • 2020年12月10日、博士課程1年の守谷 共起君がオンラインで開催された国際会議Asiacrypt2020において、 論文「SiGamal: A supersingular isogeny-based PKE and its application to a PRF」を発表しました。
    Asiacrypt 2020 ホームページ
  • 2020年12月2日、修士課程2年の川島智紀君がオンラインで開催された国際会議ICISC2020において、 論文「An Efficient Authenticated Key Exchange from Random Self-Reducibility on CSIDH」を発表しました。
    ICISC 2020 ホームページ
  • 2020年11月30日-12月2日にオンラインで開催された国際会議ACISP2020において、研究室から2件の発表を行いました。
    ACISP 2020 ホームページ
  • 2020年11月29日-12月1日にオンラインで開催された国際会議ProvSec2020において、研究室から2件の発表を行いました。
    ProvSec 2020 ホームページ
  • 2020年10月26日-29日にオンラインで開催されたコンピュータセキュリティシンポジウム CSS 2020において、研究室から6件の発表を行いました。
    また、修士課程2年の樋渡啓太郎君と縫田准教授の論文が、学生論文賞を受賞しました。
    ・発表論文:樋渡啓太郎、縫田光司、「定数ラウンドかつ対数サイズ通信量の秘匿配列アクセスプロトコル」
    CSS 2020ウェブページ
  • 2020年10月24日-27日にオンラインで開催された国際会議 2020 International Symposium on Information Theory and Its Applications (ISITA 2020)において、 研究室から2件の発表を行いました。
    また、博士課程1年の江利口礼央君と縫田准教授らの論文が、Best Student Paper Awardを受賞しました。
    ・発表論文:Reo Eriguchi, Noboru Kunihiro, Koji Nuida, "A Linear Algebraic Approach to Strongly Secure Ramp Secret Sharing for General Access Structures"
    ISITA 2020ウェブページ
  • 2020年10月19日-22日にオンラインで開催された国際会議 18th International Conference on Applied Cryptography and Network Security (ACNS 2020)において、 研究室から1件の発表を行いました。
    ACNS 2020ウェブページ
  • 2020年10月16日、 Mriganka Mandalさんが 特任研究員として着任しました。
  • 2020年10月13日-15日にオンラインで開催された RIMS研究集会「超特異曲線・超特異アーベル多様体の理論と応用」において、 研究室から2件の発表を行いました。
    研究集会ホームページ
  • 2020年10月13-15日、 国際研究集会"Theory and Applications of Supersingular Curves and Supersingular Abelian Varieties" をオンラインで開催しました。
    研究集会ホームページ
  • 2020年10月1日、 坂田康亮さんが 学術支援専門職員として着任しました。
  • 2020年9月25日、修士課程1年(朱海明、馮安琪)、 学部4年生(大住友輝、長澤達也、小田川拓利、鈴木渓太)が 新しく研究室のメンバになりました。
  • 2020年9月21日、オンラインで開催された国際会議 The Eleventh International Conference on Post-Quantum Cryptography (PQCrypto 2020) において、 研究室から2件の発表を行いました。
    PQCrypto 2020ホームページ
  • 2019年9月3日-5日に開催された日本応用数理学会年会で行った発表により、 博士課程2年の橋本侑知君が若手優秀講演賞を受賞しました。
    ・発表題目:超特異性判定アルゴリズムの効率化とその暗号応用
    日本応用数理学会ウェブページ
  • 2020年9月8日、オンラインで開催された日本応用数理学会 「数論アルゴリズムとその応用」研究部会 (JANT)において、 研究室から3件の発表を行いました。
    日本応用数理学会「数論アルゴリズムとその応用」研究部会 (JANT) ホームページ
  • 2020年9月2日-4日、オンラインで開催された国際会議IWSEC 2020において、 当研究室から論文発表2件とポスター発表2件を行いました。
    また、当研究室卒業生(現、創造情報学専攻修士課程1年生)の佐々木康太君と縫田准教授の論文が、 Best Paper AwardおよびBest Student Paper Awardを受賞しました。
    ・発表論文:Kota Sasaki, Koji Nuida, "Efficiency and Accuracy Improvements of Secure Floating-Point Addition over Secret Sharing".
    IWSEC 2020 ホームページ
  • 2020年8月27日、博士課程3年のYacheng Wang君が、韓国の済州島で開催された国際会議 21st World Conference on Information Security Applications (WISA 2020) において、 論文「Revisiting the Minrank Problem on Multivariate Cryptography」をオンラインで発表しました。
    WISA 2020 ホームページ
  • 2020年6月3日、高木教授らの論文が 情報処理学会論文賞(IPSJ Outstanding Paper Award)を受賞しました。
    発表論文:Yasufumi Hashimoto, Yasuhiko Ikematsu, Tsuyoshi Takagi, "Chosen Message Attack on Multivariate Signature ELSA at Asiacrypt 2017", Journal of Information Processing Vol.27, pp.517-524, 2019.
  • 2020年5月20日、博士課程1年の守谷共起君が、 電子情報通信学会ISEC研究会において、 招待講演「How to Construct CSIDH on Edwards Curves (from CT-RSA 2020)」 を行いました。
    また、修士課程1年生の木村直人君は、 論文「メモリ制限下における量子Information Set Decodingアルゴリズムの高速化」 を発表しました。
    ISEC研究会ホームページ
  • 2020年4月1日、博士課程1年(守谷共起、江利口礼央)、 修士課程1年(上村周作、篠木寛鵬、仁平貴大、何效康)が 新しく研究室のメンバになりました。
  • 2020年2月27日、修士課程2年の守谷共起君が、 サンフランシスコのMoscone Centerで開催された国際会議 The Cryptographer's Track at the RSA Conference (CT-RSA 2020) において、論文「How to Construct CSIDH on Edwards Curves」を発表しました。
    CT-RSA 2020 ホームページ
  • 2020年2月21日、特任研究員の小貫啓史さん、博士課程2年の大西健斗君が、 東京理科大葛飾キャンパスで開催された The 12th Workshop among Asian Information Security Labs (WAIS 2020) において発表しました。
    WAIS 2020 ホームページ
  • 2020年1月28日-31日、ザ・クラウンパレス新阪急高知で開催された 「暗号と情報セキュリティシンポジウム (SCIS 2020)」において、 研究室から14件の発表を行いました。
    SCIS 2020 ホームページ
  • 2020年1月6日、博士課程2年の王亜成君と修士課程2年の守谷共起君が、 インドのKolkataで開催された Indo-Japan Joint Workshop on Quantum Computation and Quantum Information (IJJWQCQI) において発表しました。
    IJJWQCQI 2020 ホームページ
  • 2019年12月23日、東京新聞に高木教授のインタビュー記事が掲載されました。
    「未来を探る: ③暗号解読、量子コンピューターって何者?」
  • 2019年12月6日、博士課程2年の大西健斗君が、ソウルで開催された国際会議 ICISC 2019 において、論文「Improved CRT-RSA Secret Key Recovery Method from Sliding Window Leakage」を発表しました。
    ICISC 2019 ホームページ
  • 2019年12月1日、高木剛教授が、素数と暗号に関する解説記事を執筆しました。
    ・高木剛, "素数と暗号", 数理科学, 2019年12月号, No.678, pp.13-19, 2019.
  • 2019年11月28日、修士課程1年の古江弘樹君が、国際会議CANDAR2019において、 Outstanding Paper Awardを受賞しました。
    ・発表論文:Hiroki Furue, Dung Hoang Duong, Tsuyoshi Takagi, "An Efficient MQ-based Signature in the QROM".
    CANDAR2019 ホームページ
  • 2019年11月5日-7日、博士課程2年の王亜成君が、九州大学西新プラザで開催される研究集会 「量子計算, ポスト量子暗号, 量子符号の融合と深化」において、 招待講演 "Algebraic cryptanalysis on multivariate cryptography" を行いました。
    「量子計算, ポスト量子暗号, 量子符号の融合と深化」 ホームページ
  • 2019年10月26日、小貫特任研究員が、日本数学会 異分野・異業種研究交流会 2019 において、 ベストポスター発表を受賞しました。
    ・発表ポスター:同種写像暗号CSIDHにおけるイデアル類の表示について
    日本数学会 異分野・異業種研究交流会 2019 ホームページ
  • 2019年10月21日-24日、修士課程1年の古江弘樹君が、コンピュータセキュリティシンポジウムCSS2019において、 CSS2019優秀論文賞を受賞しました。
    ・ 発表論文:Hiroki Furue, Dung Hoang Duong, Tsuyoshi Takagi, "An Efficient MQ-based Signature in the QROM".
    CSS 2019 ホームページ
  • 2019年10月21日-24日、ハウステンボスで開催された 「コンピュータセキュリティシンポジウム(CSS 2019)」 において、研究室から7件の発表を行いました。
    ・CSS 2019 ホームページ
  • 2019年10月1日、王贇?君が日本学術振興会の外国人特別研究員に採用されました。
  • 2019年9月25日-27日、 九州大学において、国際シンポジウム International Symposium on Mathematics, Quantum Theory, and Cryptography (MQC 2019) を開催しました。
    ・MQC 2019 ホームページ
  • 2019年8月29日、 東工大で開催された国際会議 IWSEC 2019 において、 研究室から3件のポスター発表を行ない、修士課程2年生守谷共起君らが Best Poster Award 賞を受賞しました。
    Tomoki Moriya, Hiroshi Onuki, Tsuyoshi Takagi, "How to Construct CSIDH on Edwards Curves"
  • 2019年8月29日、 小貫特任研究員が、東工大で開催された 国際会議 IWSEC 2019 において、論文「A Faster Constant-time Algorithm of CSIDH keeping Two Points (Short)」を発表しました。
    ・IWSEC 2019 ホームページ
  • 2019年8月25日、 高木剛教授が、ポスト量子暗号に関する一般向けの入門書を出版しました。
    ・高木剛, 暗号と量子コンピュータ -耐量子計算機暗号入門-, オーム社, 2019.
  • 2019年6月30日、 高安敦助教と高木剛教授が、格子簡約アルゴリズムに関する解説論文を執筆しました。
    ・高安 敦, 高木 剛, "格子簡約アルゴリズムを用いた公開鍵暗号の安全性評価", 応用数理, 29巻1号, pp.12-19, 2019.
  • 2019年6月6日、王特任研究員が、コロンビアのBogotaで開催された国際会議 ACNS 2019 において、 論文「One Sample Ring-LWE with Rounding and its Application to Key Exchange」を発表しました。
    ・ACNS 2019 ホームページ
  • 2019年5月17日、 博士課程2年の大西健斗君が、電子情報通信学会ISEC研究会において、 招待講演「Attacking Noisy Secret CRT-RSA Exponents in Binary Method (from ICISC 2018)」 を行ないました。
    ・ISEC研究会 ホームページ
  • 2019年5月9日、高木剛教授が、中国重慶で開催された国際会議 PQCrypto 2019 において、 招待講演 "Computational Challenge Problems in Post-Quantum Cryptography" を行いました。
    ・PQCrypto 2019 ホームページ
  • 2019年4月17日、高安助教が、中国北京で開催された国際会議 PKC 2019 において、 論文「Lattice-based Revocable (Hierarchical) IBE with Decryption Key Exposure Resistance 」を 発表しました。
    ・PKC 2019 ホームページ
  • 2019年4月1日、博士課程1年(橋本侑知)、 修士課程1年(川島智紀、中川皓平、樋渡啓太郎、古江弘樹、前田勇作)が 新しく研究室のメンバになりました。
  • 2019年3月10日-11日、東京ガーデンパレスで開催された CREST・さきがけ・AIMaP合同シンポジウム「数学パワーが世界を変える2019」において、 研究室からポスター発表を2件行いました。
    ・数学パワーが世界を変える2019 ホームページ
  • 2019年3月6日、高木剛教授が、JPタワーKitteで開催された Security Days Spring 2019 Tokyoにおいて、 招待講演「量子コンピュータの時代に安全な次世代暗号の標準化動向」を行いました。
    ・Security Days Spring 2019 Tokyo ホームページ
  • 2019年3月4日-8日、高安助教が、米国サンフランシスコのMoscone Centerで開催された 国際会議 RSA Conference Cryptographers' Track (CT-RSA 2019)において、 論文「Tight Reductions for Diffie-Hellman Variants in the Algebraic Group Model」 を発表しました。
    ・RSA Conference Cryptographers' Track (CT-RSA 2019) ホームページ
  • 2019年2月11日-12日、韓国の釜山で開催された国際会議 The 11th Workshop among Asian Information Security Labs (WAIS 2019)において、 研究室から2件の発表を行いました。
    ・WAIS 2019 ホームページ
  • 2019年1月22日-25日、びわ湖大津プリンスホテルで開催された 「暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS 2019)」において、 研究室から19件の発表を行いました。
    ・SCIS 2019 ホームページ
  • 2019年1月1日、小貫啓史特任研究員(東大情報理工)が着任しました。
  • 2018年12月31日、池松泰彦特任研究員が九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所・助教として転出しました。
  • 2018年11月28日-30日にソウルで開催された国際会議ICISC2018において、 研究室から3件の論文発表を行いました。
    ・ICISC 2018 ホームページ
  • 2018年11月19日-21日に大阪大学で開催された国際会議 ECC2018 において、高木剛教授が招待講演「Recent Developments in Post-Quantum Cryptography」 を行いました。
    ・国際会議 ECC 2018 ホームページ
  • 2018年10月28日-31日にシンガポールで開催された国際会議ISITA2018において、 研究室から2件の論文発表と4件のポスター発表を行いました。
    ・ISITA 2018 ホームページ
  • 2018年10月22日-25日、ホテルメトロポリタン長野で開催されたコンピュータ セキュリティシンポジウムCSS2018において、研究室から3件の論文発表を行ないました。 以下の発表論文2件が、CSS 2018 学生論文賞を受賞しました。
    ・黄暁萱, 大西健斗, 國廣昇, "Sliding window法からの漏洩情報を用いた秘密鍵復元攻撃の改良".
    ・Yacheng Wang, Yasuhiko Ikematsu, Tsuyoshi Takagi, "Estimating Secure Parameters for the Multivariate Encryption Scheme EFCp-".
    ・CSS 2018 ホームページ
  • 2018年9月3日-5日、東北大学で開催された国際会議IWSEC2018において、 研究室から2件の論文発表と4件のポスター発表を行いました。 発表論文2件は以下を受賞しました。
    Best Paper Award: Yasufumi Hashimoto, Yasuhiko Ikematsu, Tsuyoshi Takagi, "Chosen Message Attack on Multivariate Signature ELSA at Asiacrypt 2017".
    Best Student Paper Award: Weiyao Wang, Yuntao Wang, Atsushi Takayasu, Tsuyoshi Takagi, "Estimated Cost for Solving Generalized Learning with Errors Problem via Embedding Techniques".
    ・IWSEC 2018 ホームページ
  • 2018年7月31日、高木剛教授がカナダ大使館で開催された 日加量子計算機&暗号シンポジウムにおいて、招待講演 「なぜ、今、耐量子計算機暗号が必要か?」を行いました。
    ・日加量子計算機&暗号シンポジウム ホームページ
  • 2018年7月25日-26日、札幌コンベンションセンターで開催された電子情報通信学会ISEC研究会において、 研究室から5件の発表を行いました。
    ・ISEC研究会 ホームページ
  • 2018年7月11日-13日、Wollongong(オーストラリア)で開催された国際会議 ACISP 2018 において、博士課程1年生の王亜成君と特別研究学生の王贇?君が 発表を行いました。
    ・ACISP 2018 ホームページ
  • 2018年6月10日、高木剛教授が、NHKサイエンスZERO「量子コンピューターでも解読不可能!?新しい暗号誕生なるか」に出演しました。
    ・NHK サイエンスZERO ホームページ
  • 2018年6月9日、高木剛教授が、第127回(平成30年春季)東京大学公開講座において、 「情報セキュリティのディレンマ:暗号と量子コンピュータ」の講義を行いました。
    ・東京大学公開講座 ホームページ
  • 2018年4月17日、縫田光司准教授が、平成30年度科学技術分野の文部科学大臣表彰 科学技術賞(研究部門)を受賞しました。
    花岡悟一郎、岩村佳奈(清水佳奈)、縫田光司、高機能暗号およびその秘匿検索技術への応用に関する研究
    ・平成30年度科学技術分野の文部科学大臣表彰 ホームページ
  • 2018年4月11日-13日、フロリダで開催された The First PQC Standardization Conference において、Ding Key Exchange と Giophantus の共同提案発表を行いました。
    ・NIST PQC Standardization ホームページ
  • 2018年4月9日-11日、フロリダで開催された国際会議 PQCrypto 2018 において、 研究室から1件の発表を行いました。
    ・PQCrypto 2018 ホームページ
  • 2018年4月2日、縫田光司准教授、池松泰彦特任研究員が着任し、博士課程1年(王亜成、大西健斗)、修士課程1年(守谷共起、安井捷、青木大地)、特別研究学生(井上晶登、肖俊廷、當間伸之介、Trong-Thuc Trang)が新しく研究室のメンバになりました。
  • 2018年3月20日-23日、東京電機大学東京千住キャンパスで開催された 電子情報通信学会総合大会において、研究室から2件の発表を行いました。
    ・2018年電子情報通信学会総合大会 ホームページ
  • 2018年3月15日-16日、大阪大学吹田キャンパスで開催された 日本応用数理学会2018年研究部会連合発表会において、 研究室から3件の発表を行いました。
    ・日本応用数理学会2018年研究部会連合発表会 ホームページ
  • 2018年3月1日、高木剛教授が、日本銀行本店で開催された 情報セキュリティ・シンポジウムにおいて、 招待講演「耐量子計算機暗号の標準化動向」を行いました。
    ・第19回情報セキュリティ・シンポジウム 「量子コンピュータが金融サービスのセキュリティに与える影響」 ホームページ
  • 2018年2月6日、高安敦助教が、九州大学で開催された研究集会 「代数的手法による数理暗号解析」において、 招待講演"Solving RSA and factoring problems using LLL reduction"を 行いました。
    ・研究集会「代数的手法による数理暗号解析」 ホームページ
  • 2018年1月23日-26日、新潟の朱鷺メッセで開催された 暗号と情報セキュリティシンポジウムSCIS2018において、 研究室から9件の発表を行いました。
    ・SCIS 2018 ホームページ
  • 平成29年12月8日、高木剛教授が、東北大学「知の館」で開催された研究集会 「数学と諸分野の連携を通した知の創造」において、 招待講演「ポスト量子暗号の最新研究動向」を行いました。
    ・研究集会「数学と諸分野の連携を通した知の創造」ホームページ
  • 2017年12月8日、特別研究学生の王贇?君が、北京で開催された 国際会議ICICS2017において、論文"An Experimental Study of Kannan's Embedding Technique for the Search LWE Problem" を発表しました。
    ・ICICS2017 ホームページ
  • 高木剛教授が香港で開催された国際暗号学会IACR主催の 国際会議Asiacrypt 2017でプログラム委員長を務めました。
    ・Asiacrypt 2017 ホームページ
  • 高木剛教授が、2017年11月6-9日にブラジリアで開催された The 17th Brazilian Symposium in Information Security and Computational Systems (SBSeg 2017)において、基調講演 "Recent Developments in Post-Quantum Cryptography" を行いました。
    ・SBSeg 2017 ホームページ
  • 平成29年10月23日~24日に山形で開催されたコンピュータセキュリティ シンポジウムCSS2017において、研究室から3件の発表を行いました。
    ・CSS2017 ホームページ
  • 2017年8月3日、高木剛教授がNHKクローズアップ現代に出演しました。
    ・NHKクローズアップ現代「あなたのパソコンが危ない 追跡!謎の新型ウイルス」
  • 2017年7月28日、CREST暗号数理の本がSpringer社から出版されました。
    Mathematical Modelling for Next-Generation Cryptography,
    Mathematics for Industry, Vol.29, Springer, 2017.
    http://www.springer.com/in/book/9789811050640
    ・CREST暗号数理ホームページ
  • 2017年7月1日、高木剛教授によるポスト量子暗号に関するサーベイ論文が、 電子情報通信学会Fundamentals Reviewに掲載されました。
    高木剛, "ポスト量子暗号の構成法とその安全性評価", 電子情報通信学会, 基礎・境界ソサイエティ, Fundamentals Review, Vol.11, No.1, p.17-27, 2017.
    ・電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ Fundamentals Review
  • 2017年6月26-28日にオランダのユトレヒトで開催された国際会議 PQCrypto 2017 において、 高木剛教授が Program Co-Chairs を務めました。
    ・PQCrypto 2017ホームページ
  • 平成29年4月30日~5月4日にパリで開催された国際会議Eurocrypt 2017において、 高安助教が論文「Small CRT-Exponent RSA Revisited」を発表しました。
    ・Eurocrypt 2017ホームページ

研究室の概要

詳しくはこちら

情報セキュリティは、情報社会を支える情報技術(IT) の中で最も重要な要素技術の一つです。特に暗号技術を応用することにより、安全な通信インフラとして使われる暗号プロトコルを構築できます。例えば実際に使われている暗号プロトコルとして、SSL, IPsec, SSHなどが有名です。これらを狭義的に見れば単なる安全な通信路にすぎませんが、広義的な暗号プロトコルは実に多くの応用技術を持っています。例えば、電子決済方式、時刻認証システム、位置情報認証方式、電子公証人、電子投票/入札システムなどがあります。これらの技術により、我々の社会活動がインターネット上などで電子的に実現され、より便利で豊かな電子社会が達成できます。


キーワード:ポスト量子暗号、多変数多項式暗号、格子暗号、ペアリング暗号、RSA暗号、楕円曲線暗号、高速実装、安全性証明、暗号応用、情報セキュリティ